Βελτιστοποίηση της εξόρυξης: Ελαχιστοποίηση του κόστους ή Μεγιστοποίηση της παραγόμενης αξίας;

Η παραδοσιακή προσέγγιση για τη βελτιστοποίηση των αποτελεσμάτων της εξόρυξης με χρήση εκρηκτικών (ανατίναξη) εστιάζει στην ελαχιστοποίηση του κόστους ανά τόνο εξορυγμένου υλικού και αγνοεί την επίδραση των αποτελεσμάτων της ανατίναξης σε διεργασίες που ακολουθούν, όπως φόρτωση & μεταφορά, θραύση & ταξινόμηση, κ.λπ., αλλά και σε άλλες κρίσιμες παραμέτρους όπως ο βαθμός αποδέσμευσης. Επίσης, συνήθως δε λαμβάνει υπόψη την αξία του τελικού προϊόντος.

Στο παρόν άρθρο παρουσιάζεται μια διαφορετική (ολιστική) προσέγγιση στο πρόβλημα της βελτιστοποίησης της εξόρυξης μέσα από παρουσίαση συγκεκριμένου παραδείγματος. Από την ανάλυση αποδεικνύεται ότι:

• Η ελαχιστοποίηση του κόστους εξόρυξης δεν οδηγεί σε βέλτιστη λύση
• Για να επιτευχθεί η βέλτιστη λύση, είναι απαραίτητο να γίνει κατανοητή η επίδραση των επιμέρους διαδικασιών μεταξύ τους
• Η παραδοσιακή προσέγγιση δεν μπορεί να οδηγήσει σε μεγιστοποίηση των κερδών της εκμετάλλευσης, που είναι ο κύριος στόχος κάθε μεταλλευτικής επιχείρησης, αφού δεν υπάρχει καν η ιδέα της αύξησης του κόστους μιας επιμέρους διαδικασίας ώστε να αυξηθεί η συνολική κερδοφορία
• Το κόστος για ορισμένες διαδικασίες πρέπει να αυξηθεί, ώστε τελικά να μειωθεί το συνολικό κόστος ή/και να αυξηθούν τα έσοδα της εκμετάλλευσης. 

Σε όλες τις εργασίες εξόρυξης οι γεωλογικοί σχηματισμοί υποβάλλονται σε διάφορες διαδικασίες όπως: διάτρηση, γόμωση, ανατίναξη, δευτερογενή θραύση όγκων στο μέτωπο εξόρυξης, φόρτωση, μεταφορά, θραύση, ταξινόμηση, λειοτρίβηση, εμπλουτισμό, κ.λπ., με απώτερο στόχο την «αποδέσμευση» του χρήσιμου συστατικού (μετάλλευμα) ώστε, τελικά, να έχουμε ένα εμπορεύσιμο προϊόν.

Για απλοποίηση της ανάλυσης θεωρούμε ότι οι παραπάνω διαδικασίες ομαδοποιούνται σε τρείς διακριτές φάσεις:

1. Εξόρυξη και διαχωρισμό του μεταλλεύματος από το μητρικό πέτρωμα (στείρο υλικό) στη φυσική τους θέση (in-situ)
2. Φόρτωση και μεταφορά των υλικών εξόρυξης
3. Μετατροπή των υλικών της εξόρυξης με απλές μη-χημικές μεθόδους (όπως μηχανική προπαρασκευή και εμπλουτισμό) σε ένα τελικό προϊόν υψηλής αξίας, όπως π.χ. άνθρακας ή κάποιο μετάλλευμα. Σε ορισμένες περιπτώσεις, αντί του μεταλλεύματος, ένα ενδιάμεσο προϊόν (συμπύκνωμα) μπορεί να αποτελέσει το τελικό προϊόν.

Τέλος ακολουθεί η μεταλλουργική κατεργασία (χημική ή/και θερμική) του «προϊόντος της εξορυκτικής δραστηριότητας» ώστε τελικά να προκύψει το χρήσιμο υλικό (π.χ. χαλκός, αλουμίνιο, χρυσός, κ.λπ.). Η τελική αυτή φάση δε θα μας απασχολήσει στην παρούσα ανάλυση.

Είναι προφανές πως η αξία που δημιουργείται ανά τόνο εξορυγμένου μεταλλεύματος είναι η διαφορά μεταξύ της τιμής πώλησης και των δαπανών που απαιτούνται για την παραγωγή του. Παραθέτουμε εν συντομία τη μεθοδολογία υπολογισμού της παραγόμενης αξίας, του κέρδους δηλαδή που προκύπτει από την εκμετάλλευση.

Τόσο η διάτρηση όσο και ανατίναξη αποτελούν σημαντικά βήματα σε αυτή την παραγωγική διαδικασία με σημαντική επιρροή στο τελικό αποτέλεσμα, αφού χαρακτηριστικά μεγέθη που προκύπτουν από αυτή (όπως ο θρυμματισμός, το σχήμα και η «χαλαρότητα» του σωρού των υλικών εξόρυξης κλπ) καθορίζουν το βαθμό απόδοσης των μεταγενέστερων διαδικασιών.

Στην πράξη όμως τα αποτελέσματα των ανατινάξεων επηρεάζουν και τις υπόλοιπες διεργασίες που συνθέτουν την παραγωγική δραστηριότητα της εκμετάλλευσης του μεταλλείου ή του ορυχείου, άλλες σε μικρότερο κι άλλες σε μεγαλύτερο βαθμό. Η γενική περιγραφή δεν είναι εφικτή σε αυτή την περίπτωση, γιατί πρέπει να ληφθούν υπόψη και παράγοντες όπως η μέθοδος εκμετάλλευσης, το είδος και τα χαρακτηριστικά του πετρώματος που φιλοξενεί το μετάλλευμα (μητρικό πέτρωμα) καθώς επίσης το είδος και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του ίδιου του μεταλλεύματος.

Σημαντικό ρόλο έχει επίσης και η τιμή πώλησης του χρήσιμου υλικού. Είναι προφανές πως για εκμεταλλεύσεις με αντικείμενο υλικά σημαντικής αξίας (π.χ. χρυσός, ουράνιο, κ.λπ.) υπάρχει οικονομικό περιθώριο για βελτιώσεις που απαιτούν σημαντικές επενδύσεις, ακόμα και για διεργασίες μικρής κλίμακας.

Έτσι λοιπόν για την παρουσίαση της ολιστικής προσέγγισης στο πρόβλημα της βελτιστοποίησης της εξόρυξης, θα χρησιμοποιήσουμε ένα παράδειγμα από εκμετάλλευση σε κοίτασμα χρυσού με μέση περιεκτικότητα 3 gr/ton. Τα στοιχεία ελήφθησαν από το άρθρο του Sarma S. Kanchibotla με τίτλο «Optimum Blasting: Is it minimum cost per broken rock or maximum value per broken rock?» που παρουσιάστηκε στο περιοδικό «Fragblast: International Journal for Blasting and Fragmentation» (Vol. 7 – Issue 1) που εκδίδεται από το International Society of Explosives Engineers (ISEE). Το εν λόγω άρθρο παρουσιάζει τις μελέτες των στελεχών της εταιρείας DynoConsult Kanchibotla (1998), Kojovic (1998), Floyd (1998), Simkus & Dance (1998), Scott & Nielsen (1999) και Grundstrom (2001) σχετικά με το θέμα.

Η εξεταζόμενη περίπτωση αφορά επιφανειακή εκμετάλλευση χρυσοφόρου κοιτάσματος με μέση περιεκτικότητα 3 gr/ton. Ο γεωλογικός σχηματισμός που φιλοξενεί τον χρυσό, εξορύσσεται με ανατινάξεις σε ορθές βαθμίδες, φορτώνεται και μεταφέρεται σε συγκρότημα θραύσης – λειοτρίβησης ώστε να μειωθεί το μέγεθος των τεμαχίων προς επίτευξη κατάλληλης κοκκομετρίας. Λόγω της φύσης του μεταλλεύματος το μέγεθος αποδέσμευσης είναι αρκετά μικρό, οπότε η επίτευξη ικανοποιητικού βαθμού ανάκτησης κατά τον εμπλουτισμό με επίπλευση και έκπλυση, επιβάλει τη λειοτρίβηση του υλικού της εξόρυξης.

Συνεπώς για την επίτευξη ικανοποιητικής απόδοσης στο συγκρότημα θραύσης – λειοτρίβησης, πρέπει οι ανατινάξεις να δίνουν το μικρότερο δυνατό ποσοστό τεμαχίων μεγέθους άνω του 600mm, καθώς και το μεγαλύτερο δυνατό ποσοστό υλικού με μέγεθος τεμαχίων μικρότερο από 10mm.

Έτσι λοιπόν ανατέθηκε στην εταιρεία DynoConsult να παρουσιάσει εναλλακτικές προτάσεις για τις ανατινάξεις, ώστε να ικανοποιούνται οι παραπάνω απαιτήσεις και να επιτευχθεί τελικά το βέλτιστο αποτέλεσμα από την εκμετάλλευση. Η εφαρμοζόμενη πρακτική στο μεταλλείο, προβλέπει εξόρυξη με ανατινάξεις σε ορθές βαθμίδες ύψους 10m, με διατρήματα μήκους 11m και διαμέτρου Φ200 mm, σε κάναβο 5,5 x 6,5m, που γομώνονται με χύδην Heavy Anfo περιεκτικότητας 70% matrix (Titan 4070).

Προτάθηκαν δύο εναλλακτικά σενάρια για τις ανατινάξεις στις βαθμίδες των 10m τα οποία και μελετήθηκαν. Σημειώνεται ότι η μεταβολή του ύψους της βαθμίδας δεν είναι πρακτικά εφικτή αφού προϋποθέτει αλλαγή στον ευρύτερο σχεδιασμό της εκμετάλλευσης. Τέτοιου είδους επεμβάσεις προϋποθέτουν μακροχρόνιο σχεδιασμό και δεν αποτελούν αντικείμενο της παρούσας ανάλυσης.

Συνεπώς, το πρώτο σενάριο προβλέπει:

• μεγαλύτερης διαμέτρου διατρήματα Φ 229 mm (αντί Φ 200 mm)
• πυκνότερη διάτρηση σε κάναβο 4,5 x 5,5 m (αντί 5,5 x 6,5 m)
• μείωση της υποδιάτρησης σε 0,5 m (μήκος διατρήματος 10,5 m αντί για 11 m)
• γόμωση με χρήση του υπάρχοντος υλικού Titan 4070 (Heavy Anfo περιεκτικότητας 70% matrix 

Η εφαρμογή των πιο πάνω αλλαγών οδηγεί περίπου σε διπλασιασμό της ειδικής κατανάλωσης εκρηκτικής ύλης (400 από 220 gr/ton), που πρακτικά σημαίνει αύξηση του κόστους εξόρυξης (διάτρηση & γόμωση) κατά περίπου 60% !!

Στο δεύτερο σενάριο προτάθηκε επιπρόσθετα και αλλαγή στο υλικό κύριας γόμωσης με χρήση Heavy Anfo περιεκτικότητας 80% matrix (Titan 4080), που έχει μεγαλύτερη ταχύτητα έκρηξης (VoD) κατά περίπου 15% από αυτό που ήδη χρησιμοποιείται, μεγαλύτερο ειδικό βάρος (1,25 αντί 1,20) καθώς επίσης και υψηλότερη τιμή αγοράς (περίπου 7% ακριβότερο). Τούτο σημαίνει πρακτικά μεγαλύτερη ποσότητα εκρηκτικών ανά διάτρημα, που εκφράζεται σε υπερδιπλασιασμό της ειδικής κατανάλωσης εκρηκτικής ύλης (510 από 220 gr/ton).

Ο συνδυασμός όλων των παραπάνω αλλαγών του 2ου σεναρίου οδηγεί πρακτικά σε αύξηση του κόστους:

• των εκρηκτικών κατά 50% !
• εξόρυξης κατά 80% επιπλέον, δηλαδή συνολικά κατά 140 % περίπου !

Τα δεδομένα από την εφαρμογή των δύο εναλλακτικών σεναρίων παρουσιάζονται στον πίνακα που ακολουθεί.

Με την εφαρμογή του σεναρίου 1 προβλέπεται για τα υλικά της εξόρυξης (μπάζα):

• Μείωση του αναμενόμενου μέγιστου μεγέθους τεμαχίων στο 1m (από 1,5m)
• Μείωση του ποσοστού των τεμαχίων με μέγεθος άνω του 0,6m σε μόλις 1% (από 6%)
• Αύξηση του ποσοστού των τεμαχίων με μέγεθος κάτω από 10mm (λεπτόκοκκο υλικό) σε 15% (από 9%).

Η αύξηση αυτή οφείλεται στη χρήση μεγαλύτερης ποσότητας εκρηκτικών.

Αντίστοιχα με την εφαρμογή του σεναρίου 2 προβλέπεται για τα υλικά της εξόρυξης (μπάζα):

• Περαιτέρω μείωση του αναμενόμενου μέγιστου μεγέθους τεμαχίων μόλις στο 0,5m, οπότε πρακτικά μηδενίζεται το ποσοστού των τεμαχίων με μέγεθος άνω του 0,6m.
• Περαιτέρω αύξηση του ποσοστού των λεπτόκοκκων σε 24%.

Η επιπλέον αυτή αύξηση οφείλεται στην ισχυρότερη εκρηκτική ύλη.

Με τα πιο πάνω δεδομένα τροφοδοτήθηκε το υπολογιστικό μοντέλο για την εκτίμηση της απόδοσης του μύλου λειοτρίβησης, που αναπτύχθηκε από το Julius Kruttschnitt Mineral Research Center (JKMRC). Το μοντέλο προβλέπει για το σενάριο 1 αύξηση της απόδοσης του μύλου κατά περίπου 14%, ενώ για το σενάριο 2 αύξηση 18%, συγκρινόμενα πάντα με το εφαρμοζόμενο σχέδιο.

Όλα τα ανωτέρω αποτελέσματα συνοψίζονται στον Πίνακα 2.

Έχοντας πλέον όλα τα δεδομένα, τόσο από την τρέχουσα κατάσταση όσο και από τα υπολογιστικά μοντέλα, οι μελετητές της DynoConsult προχώρησαν σε οικονομική αποτίμηση των τριών περιπτώσεων, κάνοντας τις εξής παραδοχές:

• Μέση περιεκτικότητα μεταλλεύματος σε χρυσό 3 gr/ton
• Τιμή πώλησης χρυσού 250 $/ουγγιά (1 ουγγιά = 28,34 gr)
• Αναλογία των σταθερού κόστους (κόστος κεφαλαίου + κόστος διοίκησης) σε σχέση με το μεταβλητό κόστος λειτουργίας, θεωρείται ως 50 : 50
• Η βελτίωση της κοκκομετρίας στα υλικά των ανατινάξεων θα βελτιώσει το κόστος φόρτωσης και μεταφοράς κατά 2%
• Δεν απαιτούνται επιπλέον επενδύσεις για την εφαρμογή των προτεινόμενων σεναρίων 1 και 2, αφού το συγκρότημα της επίπλευσης μπορεί να απορροφήσει την επιπλέον ποσότητα που θα προκύψει από την αύξηση της παραγωγικότητας του μύλου λειοτρίβησης.
• Η λειοτρίβηση είναι κρίσιμη δραστηριότητα της παραγωγικής διαδικασίας. Συνεπώς για τον υπολογισμό της ετήσιας παραγωγής της εκμετάλλευσης πρέπει να ληφθεί υπόψη ο συντελεστής διαθεσιμότητας του μύλου.
• Ο συντελεστής διαθεσιμότητας του μύλου λειοτρίβησης είναι 85%
• Η αύξηση της ειδικής κατανάλωσης εκρηκτικών θα οδηγήσει σε βιαιότερη μετακίνηση των υλικών εξόρυξης από τη φυσική τους θέση. Συνεπώς είναι λογικό να αναμένεται ανάμιξη του μεταλλεύματος με τα στείρα υλικά, που μεταφράζεται σε αύξηση του συντελεστή αραίωσης. Εκτιμάται αύξηση του συντελεστή σε 13% από 10%.
• Η αυξημένη ταχύτητα έκρηξης στα εκρηκτικά του σεναρίου 2 σημαίνει και αυξημένη θραυστικότητα. Συνεπώς αναμένεται ότι θα δημιουργηθεί πλήθος μικρορωγμών στα υλικά της ανατίναξης, με αποτέλεσμα την αύξηση του βαθμού της αποδέσμευσης. Έτσι εκτιμάται αύξηση του ποσοστού ανάκτησης κατά περίπου 0,5%.
• Η αναμενόμενη αύξηση του βαθμού ανάκτησης στο σενάριο 2 επιβάλει συχνότερο και σχολαστικότερο εργαστηριακό έλεγχο για τη διακρίβωση της μέσης περιεκτικότητας των εξορυγμένων υλικών σε χρυσό. Εκτιμάται αύξηση του κόστους των εργαστηριακών δοκιμών σε 0,6 $/ton αντί του συνήθους 0,2 $/ton.
• Ο σχολαστικότερος εργαστηριακός έλεγχος θα επιτρέψει την καλύτερη διαχείριση των υλικών από την εξόρυξη, οπότε και αναμένεται μείωση του συντελεστή αραίωσης. Εκτιμάται μείωση του συντελεστή σε 9% από 10%.

Τα αποτελέσματα των υπολογισμών παρουσιάζονται στον Πίνακα 3. Από τα μεγέθη του Πινάκα 3, είναι προφανές πως και οι δύο προτεινόμενες λύσεις (σενάρια 2 & 3) οδηγούν σε σημαντική βελτίωση της κερδοφορίας της εκμετάλλευσης, αν και προβλέπουν σημαντική αύξηση του κόστους εξόρυξης. Ιδίως δε η 2η προτεινόμενη λύση δίνει το βέλτιστο αποτέλεσμα (αύξηση κερδοφορίας κατά 28%) υιοθετώντας, ωστόσο, πρακτικές (πυκνότερη διάτρηση, ακριβότερα εκρηκτικά) που αυξάνουν το κόστος εξόρυξης κατά 140% !

Από την παραπάνω ανάλυση είναι προφανές πως η παραδοσιακή προσέγγιση στο πρόβλημα της βελτιστοποίησης θα είχε οδηγήσει σε απόρριψη της 2ης προτεινόμενης λύσης, που είναι με διαφορά η καλύτερη. Θεωρούμε λοιπόν πως η ολιστική προσέγγιση είναι η πλέον κατάλληλη για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων κάθε μεταλλευτικής εκμετάλλευσης. Η βελτίωση της διάτρησης και η χρήση καλής ποιότητας εκρηκτικών δε θα πρέπει να αντιμετωπίζονται ως κέντρα κόστους που πρέπει να ελαχιστοποιηθούν, αλλά ως επένδυση. Η μείωση του κόστους της εξόρυξης δεν οδηγεί κατ’ ανάγκη στο βέλτιστο αποτέλεσμα.